У меня есть класс с именем MyComponent, и у него есть DependencyProperty с именем BackgroundProperty.

public class MyComponent
{
    public MyBackground Background
    {
        get { return (MyBackground)GetValue(BackgroundProperty); }
        set { SetValue(BackgroundProperty, value); }
    }
    public static readonly DependencyProperty BackgroundProperty =
        DependencyProperty.Register("Background", typeof(MyBackground),
            typeof(MyComponent), new FrameworkPropertyMetadata(default(MyBackground), new PropertyChangedCallback(OnPropertyChanged)));
}

MyBackground - это класс, который является производным от DependencyObject и имеет некоторые свойства DependencyProperties.

public class MyBackground : DependencyObject
{
    public Color BaseColor
    {
        set { SetValue(BaseColorProperty, value); }
        get { return (Color)GetValue(BaseColorProperty); }
    }
    public static readonly DependencyProperty BaseColorProperty =
        DependencyProperty.Register("BaseColor", typeof(Color),
            typeof(MyBackground ), new UIPropertyMetadata(Colors.White));

    [...]
}

Теперь я хочу, чтобы при изменении свойства из MyBackground MyComponent получал уведомление об изменении MyBackground и вызывал PropertyChangedCallback с именем OnPropertyChanged.