Случай 1: список уже присутствует в HTML

<ul id="list1">
    <li>One</li>
    <li>Two</li>
</ul>

Выбранный элемент li обнаруживается с помощью

$('#list1 li').bind('click', function(){
   alert($(this).html());
});

Выше работает отлично.

Случай 2:

Теперь, если список добавляется динамически

<div id="testDiv">
</div>

var output = '<ul id="list1">' +
             '<li>One</li>' + 
             '<li>Two</li>' +
             '</ul>';

$('#testDiv').html(output);

Я пытаюсь обнаружить нажатый элемент li, используя тот же код

$('#list1 li').bind('click', function(){
    alert($(this).html());
});

В этом случае он не обнаруживает