Caso1: a lista já está presente no html

<ul id="list1">
    <li>One</li>
    <li>Two</li>
</ul>

O elemento li clicado é detectado usando

$('#list1 li').bind('click', function(){
   alert($(this).html());
});

Acima funciona bem.

Caso 2:

Agora, se a lista for adicionada dinamicamente

<div id="testDiv">
</div>

var output = '<ul id="list1">' +
             '<li>One</li>' + 
             '<li>Two</li>' +
             '</ul>';

$('#testDiv').html(output);

Eu tento detectar o elemento li clicado usando o mesmo código

$('#list1 li').bind('click', function(){
    alert($(this).html());
});

Nesse caso, ele não detecta