Как реализовать всплывающее наложение для приложения, которое может отображаться поверх любого другого приложения.

Facebook реализовал очень похожую функцию под названием Chatheads в своей новой версии Facebook Messanger. Я был очень удивлен, увидев, что это как-то возможно. На картинке вы видите чат (собаку справа) поверх другого приложения.