Я пытаюсь подогнать кусочно-определенную функцию к набору данных в Python. Я искал довольно давно, но не нашел ответа, возможно это или нет.

Чтобы получить представление о том, что я пытаюсь сделать, посмотрите на следующий пример (который мне не подходит). Здесь я пытаюсь приспособить сдвинутую функцию абсолютного значения (f (x) = | x-p |) к набору данных с p в качестве параметра подгонки.

import scipy.optimize as so
import numpy as np

def fitfunc(x,p):
   if x>p:
      return x-p
   else:
      return -(x-p)

fitfunc = np.vectorize(fitfunc) #vectorize so you can use func with array

x=np.arange(1,10)
y=fitfunc(x,6)+0.1*np.random.randn(len(x))

popt, pcov = so.curve_fit(fitfunc, x, y) #fitting routine that gives error

Есть ли способ сделать это в Python?

Способ сделать это в R:

# Fit of a absolute value function f(x)=|x-p|

f.lr <- function(x,p) {
    ifelse(x>p, x-p,-(x-p))
}
x <- seq(0,10)  #
y <- f.lr(x,6) + rnorm (length(x),0,2)
plot(y ~ x)
fit.lr <- nls(y ~ f.lr(x,p), start = list(p = 0), trace = T, control = list(warnOnly = T,minFactor = 1/2048))
summary(fit.lr)
coefficients(fit.lr)
p.fit <- coefficients(fit.lr)["p"]
x_fine <- seq(0,10,length.out=1000)
lines(x_fine,f.lr(x_fine,p.fit),type='l',col='red')
lines(x,f.lr(x,6),type='l',col='blue')

После еще большего исследования я нашел способ сделать это. В этом решении мне не нравится тот факт, что я должен сам определять функцию ошибки. Кроме того, я не совсем уверен, почему это должно быть в этом лямбда-стиле. Поэтому любые предложения или более сложные решения приветствуются.

import scipy.optimize as so
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def fitfunc(p,x): return x - p if x > p else p - x 

def array_fitfunc(p,x):
    y = np.zeros(x.shape)
    for i in range(len(y)):
        y[i]=fitfunc(x[i],p)
    return y

errfunc = lambda p, x, y: array_fitfunc(p, x) - y # Distance to the target function

x=np.arange(1,10)
x_fine=np.arange(1,10,0.1)
y=array_fitfunc(6,x)+1*np.random.randn(len(x)) #data with noise

p1, success = so.leastsq(errfunc, -100, args=(x, y), epsfcn=1.) # -100 is the initial value for p; epsfcn sets the step width

plt.plot(x,y,'o') # fit data
plt.plot(x_fine,array_fitfunc(6,x_fine),'r-') #original function
plt.plot(x_fine,array_fitfunc(p1[0],x_fine),'b-') #fitted version
plt.show()