мы нашли около 1000 ответов на этот вопрос, но ни один из них я не могу использовать, потому что ям, используя 4 контрольные точки с моими кривыми.

Тем не менее, я наткнулся на этого парняВот:

double BezierArcLength(point2d p1, point2d p2, point2d p3, point2d p4)
{
    point2d k1, k2, k3, k4;

    k1 = -p1 + 3*(p2 - p3) + p4;
    k2 = 3*(p1 + p3) - 6*p2;
    k3 = 3*(p2 - p1);
    k4 = p1;

    q1 = 9.0*(sqr(k1.x) + sqr(k1.y));
    q2 = 12.0*(k1.x*k2.x + k1.y*k2.y);
    q3 = 3.0*(k1.x*k3.x + k1.y*k3.y) + 4.0*(sqr(k2.x) + sqr(k2.y));
    q4 = 4.0*(k2.x*k3.x + k2.y*k3.y);
    q5 = sqr(k3.x) + sqr(k3.y);

    double result = Simpson(balf, 0, 1, 1024, 0.001);
    return result;
}

Похоже, этоЯ был бы идеальным решением, но эта начальная часть очень смущает меня:

k1 = -p1 + 3*(p2 - p3) + p4;
k2 = 3*(p1 + p3) - 6*p2;
k3 = 3*(p2 - p1);
k4 = p1;

Как же я должен делать операции, такие как сложение, вычитание и умножение на 2-мерных объектах (я предполагаю, что point2d - это структура объекта, подобная{x: 0, y: 0})? Я чувствую себя идиотом, но это единственное, что мешает мне реализовать это чудовище.

FWIW, ям, используя это уравнение для нормализации объектаs скорость при прохождении кривой в игре. Если вы знаете лучший способ сделать это в целом, ям все уши.