Prova de que uma árvore binária com n folhas tem uma altura de pelo menos log n

Consegui criar uma prova que mostra que o número total máximo de nós em uma árvore é igual a n = 2 ^ (h + 1) - 1 e logicamente eu sei que a altura de uma árvore binária é log n (pode desenhá-lo para ver), mas estou tendo problemas para construir ...

Qual biblioteca de vetores usar no coq?

Gostaria de saber, existe uma biblioteca comumente usada para vetores em coq, ie. listas indexadas pelo tamanho em seu tipo. Alguns tutoriais fazem referência ao Bvector, mas não é encontrado quando tento importá-lo. Há Coq.Vectors.Vectordef, ...

Explique por que x == ~ (~ x + 1) + 1 (complemento de dois e vice-versa!)

Como todos sabemos, geralmente os números negativos na memória representam os números de complemento de dois como esse from x to ~x + 1e para voltar, não fazemos o óbvio como ~([~x + 1] - 1)mas em vez disso fazemos ~[~x + 1] + 1alguém pode ...

Provas de nível de tipo aberto em Haskell / Idris

Em Idris / Haskell, é possível provar propriedades dos dados anotando os tipos e usando os construtores GADT, como no Vect, no entanto, isso requer a codificação da propriedade no tipo (por exemplo, um Vect precisa ser um tipo separado de ...

Não posso provar (n - 0) = n com Idris

Estou tentando provar que, na minha opinião, é um teorema razoável: theorem1 : (n : Nat) -> (m : Nat) -> (n + (m - n)) = mA prova por indução chega ao ponto em que eu preciso provar isso: lemma1 : (n : Nat) -> (n - 0) = nÉ o que acontece quando ...

Duas árvores de abrangência mínima para o mesmo gráfico podem ter pesos de borda diferentes?

Um gráfico pode ter diversas árvores mínimas de abrangência (MSTs), mas diferentes MSTs podem ter diferentes conjuntos de pesos de borda? Por exemplo, se um MST usa pesos de borda {2,3,4,5}, todos os outros MST devem ter pesos de borda {2,3,4,5}, ...

Número de árvores de pesquisa binária sobre n elementos distintos

Quantas árvores de pesquisa binária podem ser construídas a partir de n elementos distintos? E como podemos encontrar uma fórmula matematicamente comprovada ...

Exemplo concreto mostrando que as mônadas não estão fechadas sob a composição (com prova)?

É bem conhecido que os functores aplicativos são fechados sob a composição, mas as mônadas não são. No entanto, tenho tido dificuldade em encontrar um contra...

Preciso de ajuda para provar que se f (n) = O (g (n)) implica 2 ^ (f (n)) = O (2 ^ g (n)))

Prove a eficiência de chamadas repetidas para o sucessor () em árvores binária

Preciso de uma dica para este exercício do livro CLRS Algorithms: Prove que não importa em que nó começamos em uma árvore de pesquisa binária de altura h,k chamadas sucessivas para o Tree-Sucessor atendemO (k + h) Tempo