Impedir o JavaScript de parar quando o erro é encontrado

Nosso produto insere um script em sites do cliente, como uma caixa de bate-papo ao vivo.

Muitas vezes, os sites dos clientes têm javascript com bugs que também interrompe nosso código (o navegador pára a execução quando erros são encontrados). Existe alguma maneira de fazer o nosso código ainda executar, mesmo que haja erros no console sobre coisas como métodos indefinidos ou variáveis?

Obrigado pela ajuda.

questionAnswers(5)

yourAnswerToTheQuestion