Como sanitar a entrada do usuário em PHP antes de enviar mensagens?

Eu tenho um simples script PHP mailer que recebe valores de um formulário enviado via POST e os envia para mim:

<code><?php
$to = "[email protected]";

$name = $_POST['name'];
$message = $_POST['message'];
$email = $_POST['email'];

$body  =  "Person $name submitted a message: $message";
$subject = "A message has been submitted";

$headers = 'From: ' . $email;

mail($to, $subject, $body, $headers);

header("Location: http://example.com/thanks");
?>
</code>

Como posso higienizar a entrada?

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