Qual é a definição exata de um fechamento?

Eu li os tópicos anteriores sobre fechamento no stackflow e outras fontes e uma coisa ainda está me confundindo. Pelo que consegui juntar tecnicamente, um fechamento é simplesmente o conjunto de dados que contém o código de uma função e o valor devariáveis ​​ligadas nessa função.

Em outras palavras, tecnicamente, a seguinte função C deve ser um fechamento do meu entendimento:

int count()
{
    static int x = 0;

    return x++;
}

No entanto, tudo que eu leio parece implicar que encerramentos devem envolver de alguma forma as funções de passagem como objetos de primeira classe. Além disso, geralmente parece estar implícito que os fechamentos não fazem parte da programação procedural. Este é um caso de uma solução sendo excessivamente associada com o problema que resolve ou eu estou entendendo mal a definição exata?

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