¿Cuál es la definición exacta de un cierre?

He leído temas anteriores sobre cierres en stackflow y otras fuentes y una cosa todavía me confunde. De lo que he podido juntar técnicamente, un cierre es simplemente el conjunto de datos que contienen el código de una función y el valor devariables encuadernadas en esa funcion

En otras palabras, técnicamente, la siguiente función de C debería ser un cierre de mi entendimiento:

int count()
{
    static int x = 0;

    return x++;
}

Sin embargo, todo lo que leo parece implicar que los cierres deben involucrar de alguna manera las funciones de paso como objetos de primera clase. Además, por lo general, parece implicarse que los cierres no son parte de la programación de procedimientos. ¿Es este un caso de una solución que se asocia demasiado con el problema que resuelve o estoy malinterpretando la definición exacta?

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