Contar valores distintos de uma coluna em dataGridView usando linq no .NET

Eu preciso contar e apresentar valores distintos / exclusivos em um dataGridView. Eu quero apresentá-lo assim, e este código funciona bem com listas.

        List<string> aryIDs = new List<string>();
        aryIDs.Add("1234");
        aryIDs.Add("4321");
        aryIDs.Add("3214");
        aryIDs.Add("1234");
        aryIDs.Add("4321");
        aryIDs.Add("1234");

        var result= aryIDs.GroupBy(id => id).OrderByDescending(id => id.Count()).Select(g => new { Id = g.Key, Count = g.Count() });

Mas quando eu tento usar a mesma abordagem em uma coluna no dataGridView eu recebo um erro dizendo que groupBy não pode ser usado no meu dataGridView.

        DataGridView dataGridView1= new DataGridView();
        dataGridView1.Columns.Add("nr", "nr");
        string[] row1 = new string[] { "1234" };
        string[] row2 = new string[] { "4321" };
        string[] row3 = new string[] { "3214" };
        string[] row4 = new string[] { "1234" };
        string[] row5 = new string[] { "4321" };
        string[] row6 = new string[] { "1234" };

        object[] rows = new object[] { row1, row2, row3, row4, row5, row6 };

        foreach (string[] rowArray in rows)
        {
            dataGridView1.Rows.Add(rowArray);
        }

        var result = dataGridView1.GroupBy(id => id).OrderByDescending(id => id.Count()).Select(g => new { Id = g.Key, Count = g.Count() });

Então, minha pergunta é: como eu adapto essa sintaxe de linq para trabalhar com uma coluna em dataGridView? Se possível, eu não quero usar listas de todo.

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