Conecte-se ao banco de dados MySQL remoto a partir do container docker

Estou trabalhando para contêiner um aplicativo Django 1.5.x que se conecta a um banco de dados MySQL em um servidor separado via ODBC:

[mysql_default]
database = DB_NAME
driver = /usr/lib64/libmyodbc5.so
server = REMOTE_DB_SERVER
user = DB_USER
password = DB_USER_PWD
port = 3306

Sou capaz de executar o aplicativo Django na minha máquina local (janela de encaixe externa) com uma conexão com o banco de dados remoto via encaminhamento de porta e SSH:

 ssh -L 3307:127.0.0.1:3306 MYID@REMOTE_DB_SERVER

Configurei um contêiner do Docker para o aplicativo usando o Centos 6.x, mas não consigo fazer a conexão do MySQL funcionar. O contêiner possui o MySQL instalado e o mysqld em execução.

Meu arquivo docker-compose.yml aparece assim:

version: "2"
services:
  web:
    build: .
    image: MY_IMAGE
    container_name: MY_CONTAINER
    network_mode: "host"
    ports:
      - "3307:3306"
    command: /bin/bash

Com o contêiner em execução, posso executar o seguinte comando (fora do contêiner) para mostrar bancos de dados no banco de dados remoto:

docker exec MY_CONTAINER echo "show databases" | mysql -u DB_USER -pDB_USER_PWD -h 127.0.0.1 --port=3307

Mas de dentro do contêiner o mesmo comando falha:

    echo "show databases" | mysql -u DB_USER -pDB_USER_PWD -h 127.0.0.1 --port=3306

ERROR 2003 (HY000): Can't connect to MySQL server on '127.0.0.1' (111)

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