Eu já tenho uma subclasse de Solicitação usada para postagem http no servidor. O problema é que não tenho idéia de como posso adicionar um parâmetro para um arquivo. A postagem de sequência no servidor é fácil. mas preciso adicionar o arquivo como um parâmetro diferente. Como eu posso fazer isso?

public class AddNewPetRequest extends Request<JSONObject> {

    private Response.Listener<JSONObject> listener;

    public AddNewPetRequest(String url, Map<String, String> params,
                                Response.Listener<JSONObject> reponseListener, Response.ErrorListener errorListener) {
        super(Request.Method.GET, url, errorListener);
        this.listener = reponseListener;
        this.params = params;
    }

    public AddNewPetRequest(int method, String url, Map<String, String> params,
                                Response.Listener<JSONObject> reponseListener, Response.ErrorListener errorListener) {
        super(method, url, errorListener);
        this.listener = reponseListener;
        this.params = params;
    }

    protected Map<String, String> getParams()
            throws com.android.volley.AuthFailureError {
        return params;
    };

    @Override
    protected Response<JSONObject> parseNetworkResponse(NetworkResponse response) {
        try {
            String jsonString = new String(response.data,
                    HttpHeaderParser.parseCharset(response.headers));
            return Response.success(new JSONObject(jsonString),
                    HttpHeaderParser.parseCacheHeaders(response));
        } catch (UnsupportedEncodingException e) {
            return Response.error(new ParseError(e));
        } catch (JSONException je) {
            return Response.error(new ParseError(je));
        }
    }

    @Override
    protected void deliverResponse(JSONObject response) {
        // TODO Auto-generated method stub
        listener.onResponse(response);
    }
}

PERGUNTA DE ATUALIZAÇÃO: Sigo o padrão de uma das respostas aqui no stackoverflow e criei esta implementação:

public class MultipartRequest extends Request<String> {

private MultipartEntity entity = new MultipartEntity();

private final Response.Listener<String> mListener;
private HashMap<String, String> mParams;


public MultipartRequest(String url, Response.ErrorListener errorListener, Response.Listener<String> listener)
{
    super(Method.POST, url, errorListener);
    mListener = listener;

    buildMultipartEntity();
}

private void buildMultipartEntity()
{
    entity.addPart("profile_picture", new FileBody(new File("/storage/emulated/0/Pictures/VSCOCam/2015-07-31 11.55.14 1.jpg")));
    try
    {
        entity.addPart("user_id", new StringBody("15"));
        entity.addPart("name", new StringBody("Bogs"));
        entity.addPart("gender", new StringBody("Male"));
        entity.addPart("date_birth", new StringBody("1999-12-5"));
        entity.addPart("breed", new StringBody("monkey"));
    }
    catch (UnsupportedEncodingException e)
    {
        VolleyLog.e("UnsupportedEncodingException");
    }
}

@Override
public String getBodyContentType()
{
    return entity.getContentType().getValue();
}

@Override
public byte[] getBody() throws AuthFailureError
{
    ByteArrayOutputStream bos = new ByteArrayOutputStream();
    try
    {
        entity.writeTo(bos);
    }
    catch (IOException e)
    {
        VolleyLog.e("IOException writing to ByteArrayOutputStream");
    }
    return bos.toByteArray();
}

@Override
protected Response<String> parseNetworkResponse(NetworkResponse response)
{
    return Response.success("Uploaded", getCacheEntry());
}

@Override
protected void deliverResponse(String response)
{
    mListener.onResponse(response);

}

Quando adiciono esta solicitação à minha fila de solicitações, ela responde a um com.android.volley.TimeoutError, mas se uma verificação na base de dados, a solicitação é executada e inclui itens na tabela, mas o upload da imagem do perfil tem apenas 1 byte de tamanho. outro problema, meu item de banco de dados foi adicionado duas vezes.

PROBLEMA RESOLVIDO Eu já corrigi isso definindo seu horário de solicitação. o que aconteceu foi que não sou capaz de obter a resposta do meu servidor após o tempo limite padrão da biblioteca de vôlei; portanto, defina meu tempo limite chamando e definindo esse método para minha Fila de solicitações:

multipartRequest.setRetryPolicy(new DefaultRetryPolicy(1000 * 60, DefaultRetryPolicy.DEFAULT_MAX_RETRIES,
                DefaultRetryPolicy.DEFAULT_BACKOFF_MULT));