Estou tentando fazer uma imagem FFT usando a biblioteca dehttp: //www.fftw.org para que eu possa fazer uma convolução no domínio da frequência. Mas não consigo descobrir como fazê-lo funcionar. Para entender como fazer isso, estou tentando encaminhar uma imagem FFT como uma matriz de cores de pixel e depois retroceder a FFT para obter a mesma matriz de cores de pixel. Aqui está o que eu faço:

fftw_plan planR, planG, planB;
fftw_complex *inR, *inG, *inB, *outR, *outG, *outB, *resultR, *resultG, *resultB;

//Allocate arrays.
inR = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);
inG = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);
inB = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);

outR = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);
outG = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);
outB = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);

resultR = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);
resultG = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);
resultB = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex) * width * width);

//Fill in arrays with the pixelcolors.
for (int y = 0; y < height; y++) {
    for (int x = 0; x < width; x++) {
        int currentIndex = ((y * width) + (x)) * 3;
        inR[y * width + x][0] = pixelColors[currentIndex];
        inG[y * width + x][0] = pixelColors[currentIndex + 1];
        inB[y * width + x][0] = pixelColors[currentIndex + 2];
    }
}

//Forward plans.
planR = fftw_plan_dft_2d(width, width, inR, outR, FFTW_FORWARD, FFTW_MEASURE);
planG = fftw_plan_dft_2d(width, width, inG, outG, FFTW_FORWARD, FFTW_MEASURE);
planB = fftw_plan_dft_2d(width, width, inB, outB, FFTW_FORWARD, FFTW_MEASURE);

//Forward FFT.
fftw_execute(planR);
fftw_execute(planG);
fftw_execute(planB);

//Backward plans.
planR = fftw_plan_dft_2d(width, width, outR, resultR, FFTW_BACKWARD, FFTW_MEASURE);
planG = fftw_plan_dft_2d(width, width, outG, resultG, FFTW_BACKWARD, FFTW_MEASURE);
planB = fftw_plan_dft_2d(width, width, outB, resultB, FFTW_BACKWARD, FFTW_MEASURE);

//Backward fft
fftw_execute(planR);
fftw_execute(planG);
fftw_execute(planB);

//Overwrite the pixelcolors with the result.
for (int y = 0; y < height; y++) {
    for (int x = 0; x < width; x++) {
        int currentIndex = ((y * width) + (x)) * 3;
        pixelColors[currentIndex] = resultR[y * width + x][0];
        pixelColors[currentIndex + 1] = resultG[y * width + x][0];
        pixelColors[currentIndex + 2] = resultB[y * width + x][0];
    }
}

Alguém poderia me mostrar um exemplo de como encaminhar uma imagem FFT e depois retroceder a imagem usando FFTW para obter o mesmo resultado? Venho estudando muitos exemplos mostrando como usar FFTW para FFT, mas não consigo descobrir como isso se aplica à minha situação em que tenho uma variedade de cores de pixels representando uma imagem.