phpMyAdmin: Não é possível importar grandes arquivos de banco de dados, alguma sugestão?

Recentemente, adquiri um computador novo, então pensei em mudar todos os meus projetos da web. Mover os arquivos foi fácil, no entanto, mover o banco de dados parece ser um pouco mais difícil. Exportei TODOS os bancos de dados usando o phpMyAdmin e salvei-o no localhost.sql. Então tentei importá-lo para o meu novo computador também usando o phpMyAdmin e recebo o erro:

No data to import. Either no filename was sent or the filesize exceeded the maximum allowed size. See FAQ 1.16. (This was translated from Swedish)

Dei uma olhada no FAQ, conforme recomendado. E eles mencionaram uma ferramenta chamada BigDump. Então baixei e, depois de analisar as configurações que você precisa para executá-lo, percebi que NÃO POSSO USAR ISSO. Por quê? Porque requer uma conexão com um banco de dados específico. Estou tentando importar MUITOS bancos de dados de uma só vez. Então, não há sucesso lá.

Eu também tentei configurar o upload_max_filesize do PHP (e o outro mencionado na FAQ) para algo como 999. Isso também não parece funcionar por algum motivo. Reiniciei todos os serviços antes de executá-lo novamente.

Devo mencionar que usei o XAMPP no meu computador antigo e mudei para o WAMP no meu novo. Isso não deveria importar, certo? Como os dois "pacotes" usam phpMyAdmin e apache.

Alguma sugestão de como contornar esse pesadelo?

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