Estou tendo problemas para entender por que alguns números não podem ser representados com número de ponto flutuant

Como sabemos, um flutuador normal teria bit de sinal, expoente e mantissa. Por que, por exemplo, 0,1 não pode ser representado com precisão neste sistema; da maneira como penso nisso, você coloca 10 (1010 em caixa) em mantissa e -2 no expoente. Tanto quanto eu sei, ambos os números podem ser representados com precisão na mantissa e no expoente. Então, por que não podemos representar 0,1 com precisão?