Estou fazendo os exercícios para o TAOCP Volume 1 Edição 3 e tenho problemas para entender a sintaxe usada na resposta ao exercício a segui

Capítulo 1 Exercício 8

Cálculo do maior divisor comum de números inteiros positivos m & n, especificando Tj, sj,umj, bj

Deixe sua entrada ser representada pela string ambn (m a's seguido por n b's)

Responda

Deixe A = {a, b, c}, N = 5. O algoritmo terminará com a string agcd (m, n)

    j     Tj     sj    bj    aj
    0     ab  (empty)  1    2   Remove one a and one b, or go to 2.
    1   (empty)  c     0    0   Add c at extreme left, go back to 0.
    2     a      b     2    3   Change all a's to b's
    3     c      a     3    4   Change all c's to a's
    4     b      b     0    5   if b's remain, repeat

A parte que tenho problemas para entender é simplesmente como interpretar esta tabela. Além disso, quando Knuth diz que isso terminará com a string agcd (m, n) - por que o sobrescrito para gcd (m, n)?

Obrigado por qualquer ajuda

Editado com mais perguntas:

O que é issj - note que T = Theta

O que é sj - observe que s = phi

Como você interpreta as colunas bj ej?

Por que Knuth muda uma nova notação na solução para um exemplo que ele não explica no texto? Apenas frustrante. Obrigado!!