Herança de membros estáticos em PHP

No PHP, se um atributo estático for definido na classe pai, ele não poderá ser substituído em uma classe filho. Mas estou pensando se há alguma maneira de contornar iss

Estou tentando escrever um invólucro para a função (algo desajeitada) de outra pessoa. A função em questão pode ser aplicada a vários tipos de dados diferentes, mas requer sinalizadores e opções diferentes para cada um. Mas 99% das vezes, um padrão para cada tipo seria suficient

Seria bom se isso pudesse ser feito com herança, sem a necessidade de escrever novas funções a cada vez. Por exemplo

class Foo {
    public static $default = 'DEFAULT';

    public static function doSomething ($param = FALSE ) {
        $param = ($param === FALSE) ? self::$default : $param;
        return $param;
    }
}

class Bar extends Foo {
    public static $default = 'NEW DEFAULT FOR CHILD CLASS';
}

echo Foo::doSomething() . "\n"; 
// echoes 'DEFAULT'

echo Bar::doSomething() . "\n"; 
// echoes 'DEFAULT' not 'NEW DEFAULT FOR CHILD CLASS' 
// because it references $default in the parent class :(

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