Por que devo corrigir erros de E_NOTICE?

Como desenvolvedor, trabalho com o E_NOTICE ativado. Recentemente, fui perguntado por que os erros E_NOTICE deveriam ser corrigidos. A única razão pela qual pude sugerir foi que é uma prática recomendada corrigir esses problemas.

Alguém mais tem motivos para justificar o tempo / custo extra gasto para corrigir esses problemas?

Mais especificamente, por que um gerente deve gastar o dinheiro para corrigi-lo se o código já funciona?

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