Assíncrono Computado em Componentes - VueJS?

Estou encontrando uma solução para o método assíncrono computado em Componentes:

Atualmente, meus componentes são:

<div class="msg_content">
   {{messages}}
</div>

<script>
export default {
  computed: {
    messages: {
      get () {
        return api.get(`/users/${this.value.username}/message/`, {'headers': { 'Authorization': 'JWT ...' }})
        .then(response => response.data)
      }
    }
  },
}
</script>

Resultado:{}

Como reescrevê-lo noPromise modo? Porque acho que podemos assíncrono computado escrevendo no modo Promise.

questionAnswers(2)

yourAnswerToTheQuestion