Esse é um comportamento estranho que não consegui isolar as etapas para reproduzi-lo exatamente; no entanto, parece ocorrer com bastante frequência após o uso do pequeno 'x' para redefinir a entrada. Após a data ser redefinida, insira uma data válida com o teclado e continue alternando as várias configurações de mês / dia / ano.

<input id="pi-start" type="date" data-clear-btn="false" value="">

$('#pi-start').on('input', function()
{
    var value = $('#pi-start').val();
    if ( value != '' )
    {
        console.log(value);
    }
    else
    {
        console.log("Blank");
    }
});

Você pode ver no console em que a alteração do mês disparou o evento de entrada, mas o valor da entrada não foi definido.

O que está acontecendo aqui e qual a melhor maneira de evitar isso? Eu quero ser capaz de detectar a mudança de valor.

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