Sincronizando o acesso ao thread e gravando em C #

Eu tenho um aplicativo de scanner de porta multithread escrito em C # e quero imprimir algumas coisas no console e em um arquivo de log enquanto o aplicativo é executado. Por esse motivo, tenho a seguinte classe auxiliar, que funciona bem ao escrever em um arquivo de log e no console.

public class Output
{
    private const string LOG_DIRECTORY = "Logs";
    private readonly string LogDirPath = Path.Combine(Directory.GetCurrentDirectory(), LOG_DIRECTORY);

    private static Output _outputSingleton;
    private static Output OutputSingleton {
        get {
            if (_outputSingleton == null)
            {
                _outputSingleton = new Output();
            }
            return _outputSingleton;
        }
    }

    public StreamWriter SW { get; set; }

    public Output()
    {
        EnsureLogDirectoryExists();
        InstantiateStreamWriter();
    }

    ~Output()
    {
        if (SW != null)
        {
            try
            {
                SW.Dispose();
            }
            catch (ObjectDisposedException) { } // object already disposed - ignore exception
        }
    }

    public static void WriteLine(string str)
    {
        Console.WriteLine(str);
        OutputSingleton.SW.WriteLine(str);
    }

    public static void Write(string str)
    {
        Console.Write(str);
        OutputSingleton.SW.Write(str);
    }

    private void InstantiateStreamWriter()
    {
        long ticks = DateTime.Now.Ticks;
        string logFilename = "scan_" + ticks.ToString() + ".txt";
        string filePath = Path.Combine(LogDirPath, logFilename);
        try
        {
            SW = new StreamWriter(filePath);
            SW.AutoFlush = true;
        }
        catch (UnauthorizedAccessException ex)
        {
            throw new ApplicationException(string.Format("Access denied. Could not instantiate StreamWriter using path: {0}.", filePath), ex);
        }
    }

    private void EnsureLogDirectoryExists()
    {
        if (!Directory.Exists(LogDirPath))
        {
            try
            {
                Directory.CreateDirectory(LogDirPath);
            }
            catch (UnauthorizedAccessException ex)
            {
                throw new ApplicationException(string.Format("Access denied. Could not create log directory using path: {0}.", LogDirPath), ex);
            }
        }
    }
}

O problema é que, como meu aplicativo é multithreading, às vezes, vários arquivos de log são criados, cada um parcialmente gravado, e às vezes recebo uma exceção, pois um thread não pode acessar o mesmo local para gravar enquanto está sendo usado por outro thread. Existe alguma maneira de fazer o meu acimaOutput classe multithread também, para que eu evite os problemas acima mencionados?

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