Eu tenho uma tabela no meu banco de dados onde armazeno hashes SHA256 em uma coluna BINARY (32). Estou procurando uma maneira de calcular a distância de Hamming das entradas na coluna para um valor fornecido, ou seja, algo como:

SELECT * FROM table 
  ORDER BY HAMMINGDISTANCE(hash, UNHEX(<insert supplied sha256 hash here>)) ASC 
  LIMIT 10

(caso você esteja se perguntando, a distância de Hamming das cordas A e B é definida comoBIT_COUNT(A^B), onde ^ é o operador XOR bit a bit e BIT_COUNT retorna o número de 1s na cadeia binária).

Agora, eu sei que o operador ^ e a função BIT_COUNT funcionam apenas em INTEGERs e, portanto, eu diria que provavelmente a única maneira de fazer isso seria quebrar as seqüências binárias em substrings, converter cada substring binário em número inteiro, calcular o Distância de Hamming substring-wise e, em seguida, adicioná-los. O problema é que parece terrivelmente complicado, não é eficiente e definitivamente não é elegante. Minha pergunta, portanto, é: você poderia sugerir uma maneira melhor? (observe que estou em hospedagem compartilhada e, portanto, não posso modificar o servidor de banco de dados nem carregar bibliotecas)

edit (1): Obviamente, carregar toda a tabela em PHP e fazer os cálculos seria possível, mas prefiro evitá-la, porque essa tabela provavelmente aumentará bastante.

edit (2): O servidor DB é MySQL 5.1

edit (3): Minha resposta abaixo contém o código que acabei de descrever acima.

edit (4): Acabei de descobrir que o uso de 4 BIGINTs para armazenar o hash em vez de um BINARY (32) produz melhorias maciças na velocidade (mais de 100 vezes mais rápido). Veja os comentários à minha resposta abaixo.