Estou tentando adicionar um reCAPTCHA ao meu site, mas continuo recebendoincorrect-captcha-sol erro quando eu envio a resposta.

Alguém pode me dizer se estou certo em fazer o seguinte?

Eu tenho um index.php genérico, que inclui contact.php. Em contact.php eu inseri o seguinte código:

require_once('recaptchalib.php');
$publickey = "XXXX";
$privatekey = "XXXX";

//the response from reCAPTCHA
$resp = null;
//the error code from reCAPTCHA, if any
$error = null;

if ($_POST['submit']) {
    $message = $_POST['message_txt'];
    $name = $_POST['name_txt'];
    $email = $_POST['email_txt'];

$emailBody = $message;
$to = 'xx';
$from = $name.' <'.$email.'>';
$subject = 'XX Website Enquiry';
$headers = 'From: '.$from;  

$resp = recaptcha_check_answer($privatekey, $_SERVER["REMOTE_ADDR"], $_POST["recaptcha_challenge_field"], $_POST["recaptcha_response_field"]);

if ($resp->is_valid) {
    echo 'captcha correct';
    if (mail($to,$subject,$emailBody,$headers)) {
        //echo 'mail sent';
        $confirmation = 'sent';
    }
    else {
        //echo 'mail not sent';
        $confirmation = 'error';
    }
} else {
    # set the error code so that we can display it. You could also use
    # die ("reCAPTCHA failed"), but using the error message is
    # more user friendly

    $error = $resp->error;

    echo $error;
}

}

No meu html eu inseri o CAPTCHA assim:

<form name="contactForm" method="post" action="index.php?id=contact&action=submit#contact">
    <tr><td>Name</td><td><div align="right">
      <input type="text" name="name_txt" class="input">
      </div></td></tr>
    <tr><td>Email</td><td><div align="right">
      <input type="text" name="email_txt" class="input">
    </div></td></tr>
    <tr><td height="10"></td></tr>
    <tr><td colspan="2">Message</td></tr>
    <tr><td colspan="2"><textarea name="message_txt" class="textarea" style="width:200px; height:100px"></textarea></td></tr>
    <tr><td colspan="2"><?php echo recaptcha_get_html($publickey, $error); ?></td></tr>
    <tr><td colspan="2" style="padding-top:10px;"><input type="image" src="images/header_06.gif" name="submit" value="submit"></td></tr>
    </form>

Não consigo ver que estou fazendo algo errado, mas apreciaria qualquer crítica construtiva.

TIA