Como adicionar e remover itens da matriz em componentes no Vue 2

Criei um componente "meu item", que contém três elementos: um menu suspenso (preenchido por "itemList") e duas caixas de entrada preenchidas no menu suspenso. Este componente é considerado uma linha.

Estou tentando adicionar e excluir uma linha de cada vez, mas não tenho certeza sobre duas coisas. (1) o que adicionar à matriz de linhas? (2) por que this.rows.splice (index, 1) está removendo apenas a última linha?

https://jsbin.com/mugunum/edit?html,output

obrigado

<div id="app">
    <my-item v-for="(row, index) in rows"
         :itemdata="itemList"
          v-on:remove="removeRow(index)">
    </my-item>
<div>
    <button @click="addRow"> Add Row </button>
</div>
</div>

<template id="item-template">
<div>
    <select v-model="selected">
        <option v-for="item in itemdata"  :value="item">
           {{ item.code }}
        </option>
    </select>
    <input type="text" placeholder="Text" v-model="selected.description">
    <input type="text" placeholder="value" v-model="selected.unitprice">
    <button v-on:click= "remove"> X </button>
</div>
</template>

Vue.component('my-item', {
props: ['itemdata'],
template: '#item-template',
data: function () {
    return {
    selected: this.itemdata[0]
    }
},
methods: {
    remove() {
        this.$emit('remove');
    }
}
}),

new Vue({
el: "#app",
data: {
    rows: [],
    itemList: [
        { code: 'Select an Item', description: '', unitprice: ''},
        { code: 'One', description: 'Item A', unitprice: '10'},
        { code: 'Two', description: 'Item B', unitprice: '22'},
        { code: 'Three', description: 'Item C', unitprice: '56'}
    ]
},

methods: {
    addRow(){
       this.rows.push(''); // what to push unto the rows array?
    },
    removeRow(index){
       this.rows.splice(index,1); // why is this removing only the last row?
    }
}
})

questionAnswers(2)

yourAnswerToTheQuestion