Usando purrr :: map para iterar o modelo linear sobre colunas no quadro de dados

Estou tentando fazer um exercício para me familiarizar mais com como usar a função map no ronronar. Estou criando alguns dados aleatórios (10 colunas de 10 pontos de dados) e, em seguida, queria usar o mapa para executar uma série de regressões (ou seja, lm (y ~ x, data =)) sobre as colunas resultantes no quadro de dados.

Se eu usar repetidamente a primeira coluna como 'y', quero executar 10 regressões com cada coluna de 1 a 10 como 'x'. Obviamente, os resultados não são importantes - é apenas o método. Quero terminar com uma lista de 10 objetos de modelo linear.

list_of_vecs <- list()
for (i in 1:10){ 
 list_of_vecs[[paste('vec_', i, sep = '')]] <- rnorm(10,0,1)
}
df_of_vecs <- as.data.frame(list_of_vecs)

Aqui, eu fico preso:

map(df_of_vecs, ~ lm(df_of_vecs[[1]] ~ . ?)

Qualquer dica seria apreciada.

Obrigado.

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