As notificações por push do Google Chrome não funcionam se o navegador estiver fechado?

Está escritoaqui que as notificações por push funcionarão mesmo se o navegador estiver fechado, mas eu testei e não é o caso. Só recebo notificações por push se o navegador estiver aberto (não importa se a página da web em particular está aberta ou não).

Testei isso no Chrome para desktop e Chrome para Android (após a atualização para a versão mais recente).

minha pergunta é: - Para que as notificações por push funcionem, o navegador deve estar aberto?

Nota: - eu useiesta para teste.

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