Alguém pode me ajudar a resolver isso para otimização de parâmetros de função multivariada em R, eu tenho um conjunto de dados como este. Este é apenas um subconjunto de dados, a dimensão do conjunto de dados completo én type * m regions * 12 months.

Month   region  type physics maths allsub 
Jan     r1       1      4     5      9        
Feb     r1       1      3     8      11      
Mar     r1       1      5     4      9
Apr     r1       1      6     7      13
May     r1       1      4     4      8
Jun     r1       1      8     9      17
Jul     r1       1      4     3      7
Aug     r1       1      5     4      9
Sep     r1       1      3     8      11
Oct     r1       1      9     2      11
Nov     r1       1      4     7      11
Dec     r1       1      7     3      10
Jan     r1       2      5     8      13
Feb     r1       2      4     9      13
Mar     r1       2      8     3      11
Apr     r1       2      5     6      11
May     r1       2      6     4      10
Jun     r1       2      7     6      13
Jul     r1       2      3     7      10
Aug     r1       2      4     8      12
Sep     r1       2      4     4      8
Oct     r1       2      8     1      9
Nov     r1       2      2     3      5
Dec     r1       2      1     6      7

...     ...        ..  ...    ...   ....
...     ...        ..  ...    ...   ....

Eu tenho mais um conjunto de dados com o número máximo de estudantes de física e matemática em cada região. E minha função objetivo é esta,100*(physics) + 65*(maths) >= 0. Quero minimizar essa função e minhas restrições são 1. a soma de física e matemática deve sempre ser igual a todos os sub para essa região e mês. 2. o número total de estudantes de física em uma região todos os meses deve ser menor que o número máximo de estudantes de física disponíveis nessa região. 3. o número total de estudantes de matemática em uma região todo mês deve ser menor que o número máximo de estudantes de matemática disponíveis nessa região.

Estou tentando usar R. A idéia toda é encontrar o número certo de estudantes de física e matemática em cada região / tipo / mês, minimizando a função objetivo e atendendo às restrições. alguém poderia me ajudar com isso?

EDITAR : Conforme solicitado nos comentários. Aqui está o conjunto de dados da capacidade total. nome do quadro de dados = totalcap

   Month region physicscap mathscap
1    Jan   r1    9            13
2    Feb   r1    7            17
3    Mar   r1    13           7
4    Apr   r1    11           13
5    May   r1    10           8
6    Jun   r1    15           15
7    Jul   r1    7            10
8    Aug   r1    9            12
9    Sep   r1    7            12   
10   Oct   r1    17           3
11   Nov   r1    6            10
12   Dec   r1    8            9

Aqui está o script que eu tentei,

library(dplyr) 
library(MASS)
library(Rsolnp)

Month <- c('Jan','Feb','Mar','Apr','May','Jun','Jul','Aug','Sep','Oct','Nov','Dec')
region <- c('r1')
physicscap <- c(5,5,8,6,7,9,5,6,4,10,5,8)
mathscap <- c(5,8,5,8,5,10,5,5,8,5,8,5)

totalcap <- data.frame(Month,region,physicscap,mathscap)
    #Constraints for the optimization.
constraints2 <- function(efforts){
  # constraints are:
  # 1. effort - allsub <= 0 in each region/month
  #     
  efforts$effort_calculated <- efforts$physics + efforts+maths
  reqeff <- summarise(group_by(efforts,region,Month),monthlyeffreg=sum(effort_calculated))
  reqeffallsub <- summarise(group_by(efforts,region,Month),allsubsum=sum(allsub))
  cons1 <- mutate(inner_join(reqeff,reqeffallsub,by=c('region'='region','Month'='Month'))
    ,diff=monthlyeffreg-allsubsum)
  constout <- cons1$diff


  # 2. sum(physics) - total physics available <= 0 in each region/month
  #
  phyreqeff <- summarise(group_by(efforts,region,Month),physicseff=sum(physics))
  cons2 <- mutate(inner_join(totalcap,phyreqeff,by=c('region'='region','Month'='Month')),
                   diff=physicseff-physicscap)
  constout <- c(constout,cons2$diff)


  # 3. sum(maths) - total maths available <= 0 in each region/month
  #
  matreqeff <- summarise(group_by(efforts,region,Month),mathseff=sum(maths))
  cons3 <- mutate(inner_join(totalcap,matreqeff,by=c('region'='region','Month'='Month')),
                   diff=mathseff-mathscap)
  constout <- c(constout,cons3$diff)
  constout
}


#Objective function to minimize the cost function.
objectivefunc <- function(efforts){
  nb_physics <- sum(efforts$physics)
  nb_maths <- sum(efforts$maths)
  objective <- (100*nb_physics + 55*nb_maths - 110)
  objective
}

Out2 <- solnp(pars = efforts,fun=objectivefunc,ineqfun=constraints2,ineqLB = rep(-100000,36), 
              ineqUB = rep(0,36), LB = rep(0,length(u)))

Aqui está o erro que estou recebendo,

Error in p0/vscale[(neq + 2):(nc + np + 1)] : 
  non-numeric argument to binary operator

Espero que isso esclareça as perguntas nos comentários. Eu tentei o meu nível melhor aqui, espero que alguém me ajude a resolver isso.