Manipulação de exceção da API da Web do ASP.NET Core

Comecei a usar o ASP.NET Core para o meu novo projeto de API REST depois de usar a API da Web ASP.NET regular por muitos anos. Não vejo uma boa maneira de lidar com exceções na API da Web do ASP.NET Core. Tentei implementar o filtro / atributo de tratamento de exceções:

public class ErrorHandlingFilter : ExceptionFilterAttribute
{
    public override void OnException(ExceptionContext context)
    {
        HandleExceptionAsync(context);
        context.ExceptionHandled = true;
    }

    private static void HandleExceptionAsync(ExceptionContext context)
    {
        var exception = context.Exception;

        if (exception is MyNotFoundException)
            SetExceptionResult(context, exception, HttpStatusCode.NotFound);
        else if (exception is MyUnauthorizedException)
            SetExceptionResult(context, exception, HttpStatusCode.Unauthorized);
        else if (exception is MyException)
            SetExceptionResult(context, exception, HttpStatusCode.BadRequest);
        else
            SetExceptionResult(context, exception, HttpStatusCode.InternalServerError);
    }

    private static void SetExceptionResult(
        ExceptionContext context, 
        Exception exception, 
        HttpStatusCode code)
    {
        context.Result = new JsonResult(new ApiResponse(exception))
        {
            StatusCode = (int)code
        };
    }
}

E aqui está o meu registro de filtro de inicialização:

services.AddMvc(options =>
{
    options.Filters.Add(new AuthorizationFilter());
    options.Filters.Add(new ErrorHandlingFilter());
});

O problema que eu estava tendo é que, quando ocorrem exceções no meuAuthorizationFilter não está sendo tratado porErrorHandlingFilter. Eu esperava que fosse pego lá, exatamente como funcionava com a antiga API da Web do ASP.NET.

Então, como posso capturar todas as exceções de aplicativos e de filtros de ação?

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