Eu tenho dois arquivos de texto, cada um deles contém uma informação por linha como essa

file1.txt            file2.txt
----------           ---------
linef11              linef21
linef12              linef22
linef13              linef23
 .                    .
 .                    .
 .                    .

Gostaria de mesclar essas linhas de arquivos por linhas usando um script bash para obter:

fileresult.txt
--------------
linef11     linef21
linef12     linef22
linef13     linef23
 .           .
 .           .
 .           .

Como isso pode ser feito no Bash?