Meu aplicativo conterá um calendário personalizado e, de acordo com esse usuário do calendário, poderá criar eventos e lembretes.

E a coisa é, é possível criar um calendário personalizado no android?

(Quero dizer, quero criar eventos no meu calendário e esses eventos não aparecerão no calendário principal no Android. De preferência, o usuário também pode adicionar esses eventos ao calendário do Android.)

Então, minha primeira pergunta é: é possível criar esse tipo de aplicativo?

2-) Preciso usar o SQL Lite para este projeto? ou o Android armazena essas informações? Porque eu quero fazer o usuário capaz de editar e excluir os eventos e lembretes.

Quaisquer tutoriais ou projetos de código aberto podem ser úteis.