Remodele de forma larga a longa em pandas

Vamos supor, e que eu tenha o seguinte quadro de dados nos pandas:

             AA  BB  CC     
   date
   05/03     1   2   3  
   06/03     4   5   6  
   07/03     7   8   9  
   08/03     5   7   1  

e quero transformá-lo para o seguinte:

   AA 05/03    1
   AA 06/03    4
   AA 07/03    7
   AA 08/03    5
   BB 05/03    2
   BB 06/03    5
   BB 07/03    8
   BB 08/03    7
   CC 05/03    3
   CC 06/03    6
   CC 07/03    9
   CC 08/03    1

Como eu posso fazer isso?

O motivo da transformação de ampla para longa é que, na próxima etapa, eu gostaria de mesclar esse dataframe com outro, com base nas datas e nos nomes iniciais das colunas (AA, BB, CC).

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