A questão original foi editada (encurtada) para focar um problema de precisão, não de alcance.

Precisão simples ou dupla, cada representação de número real é limitada a (intervalo, + intervalo). Dentro deste intervalo estão alguns números inteiros (1, 2, 3, 4 ..., e assim por diante; o mesmo acontece com números negativos).

Existe uma garantia de que um número real IEEE 754 (float, double, etc) pode "cobrir"todos inteiros dentro do seu alcance? Por "cover" quero dizer que o número real representará exatamente o número inteiro, não como (por exemplo) "5.000001".

Apenas como lembrete:http://www3.ntu.edu.sg/home/ehchua/programming/java/DataRepresentation.html boa explicação de vários formatos de representação numérica.

Atualizar:

Como a questão é "posso", também estou procurando o fato de que isso não pode ser feito - pois citar um número é suficiente. Por exemplo, "não, não pode ser feito, por exemplo, o número 1748574 não é representado exatamente pelo número flutuante" (esse número é tirado do nada, é claro).

Para leitor curioso

Se você gostaria de jogar com a representação IEEE 754 - calculadora on-line:http://www.ajdesigner.com/fl_ieee_754_word/ieee_32_bit_word.php