Como avaliar a soma dos valores nos blocos de matriz

Eu tenho matriz de dados, com forma 100x100. Quero dividi-lo em blocos de 5x5, e cada bloco tem grades de 20x20. O valor de cada bloco que eu quero é a soma de todos os valores nele.

Existe uma maneira mais elegante de conseguir isso?

x = np.arange(100)
y = np.arange(100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.cos(X)*np.sin(Y)
Z_new = np.zeros((5, 5))
for i in range(5):
  for j in range(5):
    Z_new[i, j] = np.sum(Z[i*20:20+i*20, j*20:20+j*20])

Isso é baseado no índice, e se baseado em x?

x = np.linspace(0, 1, 100)
y = np.linspace(0, 1, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.cos(X)*np.sin(Y)
x_new = np.linspace(0, 1, 15)
y_new = np.linspace(0, 1, 15)

Z_new?

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