Qual é a melhor e mais fácil maneira de preencher um menu suspenso com base em outro menu suspenso

Muito simplesmente, eu tenho um menu suspenso preenchido dinamicamente com dados:

Código SQL

$querycourse = "SELECT course, COUNT(course) AS count FROM acme WHERE course IS NOT NULL GROUP BY course ";
$procc = mysqli_prepare($link, $querycourse);
$queryc =  mysqli_query($link, $querycourse) or die(mysqli_error($link));

Código PHP

echo "<select name='course[]' value='' multiple='multiple' size=10>";
            // printing the list box select command
            echo "<option value=''>All</option>";
            while($ntc=mysqli_fetch_array($queryc)){//Array or records stored in $nt
            echo "<option value=\"$ntc[course]\">\"$ntc[course]\"</option>";
            /* Option values are added by looping through the array */
            }
            echo "</select>";// Closing of list box 

O que eu preciso é de outro menu suspenso que seja preenchido com dados com base em uma seleção da primeira caixa suspensa.

Estou usando MySQL, PHP, Javascript e também posso (com um simples toque) usar jQuery. Não tenho experiência no Ajax.

Alguém teria a gentileza de me apontar na direção certa ?!

Agradecemos antecipadamente, como sempre,

Homer.

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