filho jQuery do elemento clicado

Eu tenho uma lista de links que têm um evento de clique anexado a eles, preciso obter o ID do link filho A. Portanto, no exemplo abaixo, se eu clicar no primeiro elemento da lista, precisarei do Google novamente.

eu tentei'$this a' mas não consegue entender a sintaxe.

jQuery:

$("ul li").click(function(event){
$("input").val($(this).html());           
  }
);



html:
<ul>
    <li><a href="http://www.google.com" id="google">Google</a>
</ul>

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