Convertendo lista de tuplas em um dicionário

Eu estou procurando uma maneira de converter uma lista de tuplas como esta:

[(1,4),(2,4),(3,4),(4,15),(5,15),(6,23),(7,23),(8,23),(9,15),(10,23),(11,15),(12,15)]

em um dicionário como este:

{4:[1,2,3] ,15:[4,5,9,11,12], 23:[6,7,8,10]}

O segundo elemento de cada tupla se torna uma chave de dicionário e todos os primeiros elementos da tupla associados a essa chave são armazenados em uma lista de valores.

Você pode me mostrar como isso pode ser feito?

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