É a primeira vez que utiliza a API do Google Map e a API do Google Places. Estou fazendo um aplicativo de demonstração que exibe a lista de hospitais (por exemplo) mais próxima do local do usuário com rotas para cada um dos hospitais. Consegui obter a localização do usuário com o código abaixo:

public class MainActivity extends ActionBarActivity {
    private GoogleMap map;
    UiSettings mapSettings;

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);

        map = ((MapFragment) getFragmentManager().findFragmentById(R.id.map)).getMap();

        if (map != null) {
           // map.addMarker(new MarkerOptions().position(myLocation).title("Start"));
            map.setMyLocationEnabled(true);
            mapSettings = map.getUiSettings();
            mapSettings.setScrollGesturesEnabled(true);
            mapSettings.setZoomControlsEnabled(true);
        }
    }
}

O arquivo xml:

<RelativeLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:paddingLeft="@dimen/activity_horizontal_margin"
    android:paddingRight="@dimen/activity_horizontal_margin"
    android:paddingTop="@dimen/activity_vertical_margin"
    android:paddingBottom="@dimen/activity_vertical_margin" tools:context=".MainActivity">

    <fragment
        android:id="@+id/map"
        android:layout_width="match_parent"
        android:layout_height="match_parent"
        class="com.google.android.gms.maps.MapFragment" />


</RelativeLayout>

Minha pergunta: como faço para obter a lista de hospitais usando a API do google Places e exibi-los? Qualquer ajuda, dicas, orientações ou tutoriais serão realmente úteis. Agradecemos antecipadamente.