Como vincular caixas de seleção à propriedade List <int> de um modelo de exibição?

Eu tenho lido os vários posts em modelos de visualização e caixas de seleção, mas meu cérebro está começando a travar e eu preciso de um empurrãozinho na direção certa.

Aqui está o meu modelo de visão simplificada. Eu tenho caixas de seleção que precisam preencher as listas com seus valores. Eu não acho que isso possa acontecer automaticamente. Não sei como preencher o intervalo entre uma matriz de valores de string e uma List corretamente. Sugestões?

public int AlertId { get; set; }

public List<int> UserChannelIds { get; set; }

public List<int> SharedChannelIds { get; set; }

public List<int> SelectedDays { get; set; }

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