No ES6, ambos são legais:

var chopper = {
    owner: 'Zed',
    getOwner: function() { return this.owner; }
};

e, como taquigrafia:

var chopper = {
    owner: 'Zed',
    getOwner() { return this.owner; }
}

Também é possível usar as novas funções de seta? Ao tentar algo como

var chopper = {
    owner: 'John',
    getOwner: () => { return this.owner; }
};

ou

var chopper = {
    owner: 'John',
    getOwner: () => (this.owner)
};

Recebo uma mensagem de erro sugerindo que o método não tem acesso athis. Isso é apenas um problema de sintaxe ou você não pode usar métodos de pipe de gordura dentro de objetos ES6?