Eu segui as instruções descritas aqui, mas não funciona exatamente como eu preciso.

Como obter o InstallShield LE para desinstalar a instalação existente automaticamente? (aparentemente isso tem funcionado para outras pessoas, então vale a pena dar uma olhada. Se isso der certo, certifique-se de ter a resposta do @JYelton)

O resultado dessas instruções é que eu posso instalar o aplicativo sem ter queDesinstalar, mas agora há duas instâncias separadas do aplicativo na minha janela Adicionar ou remover programas. Ele não desinstala a versão anterior, apenas instala o aplicativo da nova versão ao lado do anterior.

Como posso fazer o InstallShield desinstalar versões anteriores do aplicativo?