R: remodelando largo para longo [duplicado]

Esta pergunta já tem uma resposta aqui:

Formatar vários conjuntos de colunas de medição (formato amplo) em colunas únicas (formato longo) respostas

Tenho um amplo quadro de dados que se parece com isso:

    ID Time Amount     CabMean CabNum     PartMean PartNum     DinnMean   DinNum  Ex
1    1    1    27  0.654621546      8           NA       7  0.316791872        6   0
2    1    2    82  0.667461321      3  0.327594876       4  0.346798127        2   1
3    1    3    52  0.313976132      1           NA       6  0.197837257        7   0
4    1    4    99  0.798328712      9  0.913751678       4  0.191679538        9   1

Gostaria de remodelar (usando o pacote reshape2) para um formato longo que assume esse formato (apenas criando esses números):

  ID Time Amount Ex Type   Mean         Num
1  1    2    50   0  Cab   0.65654321   7
2  1    2    50   0 Part   0.65654321   1
3  1    2    50   0 Dinn   0.65654321   4

Tentei algo assim:

reshaped <- melt(data, id.vars = c("ID", "Time", "Amount", "Ex"))

Que me dá algo assim:

  ID Time Amount Ex  variable    value
1  1    1    10   0  CabMean 0.6565432
2  1    2    12   0  CabMean 0.6565432

Então, eu estou apenas na metade do caminho e não consigo entender o resto. Como extrair o tipo (Cab, Part, Dinn) como uma coluna separada (do código que estou usando no momento ou de um código completamente novo) e criar duas colunas adicionais que contêm os valores Mean e Num?

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