Eu tenho um polígono e dentro dele há uma bola em movimento. A bola deve se recuperar se atingir uma borda.

Minha 'solução' atual: divido o polígono em linhas e calculo quando a bola bate na linha em movimento

todas as variáveis:

a = length of a
b = length of b
c = length of c
ax = x position of A
ay = y position of A
bx = x position of B
by = y position of B
cx = x position of C
cy = y position of C
vax = speed of A on the x-axis
vay = speed of A on the y-axis
vbx = speed of B on the x-axis
vby = speed of B on the y-axis
vcx = speed of C on the x-axis
vcy = speed of C on the y-axis
h = height (equals r, because it collides when h is r)
r = radius
t = time (one time unit equals 1 frame. not relevant)
axc = x positon of A at the collision
ayc = y positon of A at the collision
bxc = x positon of B at the collision
byc = y positon of B at the collision
cxc = x positon of C at the collision
cyc = y positon of C at the collision

Calcule a posição de colisão de todos os pontos:

axc:=ax+vax*t ayc:=ay+vay*t

bxc:=bx+vbx*t byc:=by+vby*t

cyc:=cy+vcy*t cxc:=cx+vcx*t

Calcular o comprimento de todos os vértices

a:=√((axc-cxc)^(2)+(ayc-cyc)^(2))

b:=√((bxc-cxc)^(2)+(byc-cyc)^(2))

c:=√((axc-bxc)^(2)+(ayc-byc)^(2))

Calcular h

h=((√(2*(a^(2)*b^(2)+b^(2)*a^(2)+c^(2)*a^(2))-(a^(4)+b^(4)+c^(4))))/(2*c))

Resolva para t

solve(h=((√(2*(a^(2)*b^(2)+b^(2)*a^(2)+c^(2)*a^(2))-(a^(4)+b^(4)+c^(4))))/(2*c)), t)

BUUUUUT: Minha calculadora (Ti-Nspire CX CAS) falha. E o Microsoft Mathematics leva muito tempo (estou calculando agora ... por 1 hora e ainda nada ...)

Então ... AJUDA!

(Não questione minhas habilidades de pintura)