Nos comentários da perguntaComposição da função tácita em Haskell, as pessoas mencionaram fazer umaNum exemplo paraa -> r, então eu pensei em brincar usando a notação de função para representar multiplicação:

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}
import Control.Applicative

instance Show (a->r) where   -- not needed in recent GHC versions
  show f = " a function "

instance Eq (a->r) where     -- not needed in recent GHC versions
  f == g = error "sorry, Haskell, I lied, I can't really compare functions for equality"

instance (Num r,a~r) => Num (a -> r) where
  (+) = liftA2 (+)
  (-) = liftA2 (-)
  (*) = liftA2 (*)
  abs = liftA abs
  negate = liftA negate
  signum = liftA signum
  fromInteger a = (fromInteger a *)

Note que a definição fromInteger significa que eu posso escrever3 4 que avalia a 12, e7 (2+8) é 70, assim como você esperaria.

Então tudo vai maravilhosamente, divertido esquisito! Por favor, explique este wierdness se você pode:

*Main> 1 2 3
18
*Main> 1 2 4
32
*Main> 1 2 5
50
*Main> 2 2 3
36
*Main> 2 2 4
64
*Main> 2 2 5
100
*Main> (2 3) (5 2)
600

[Edit: usei o Applicative ao invés do Monad porque o Applicative é ótimo em geral, mas não faz muita diferença no código.]