Como posso construir uma string json em javascript / jquery?

Eu gostaria de construir uma cadeia json programaticamente. O produto final deve ser algo como:

<code>var myParamsJson = {first_name: "Bob", last_name: "Smith" };
</code>

No entanto, gostaria de fazer um parâmetro de cada vez. Se fosse uma matriz, eu apenas faria algo como:

<code>var myParamsArray = [];
myParamsArray["first_name"] = "Bob";
myParamsArray["last_name"] = "Smith";
</code>

Eu não me importaria em construir esse array e depois convertê-lo para json. Alguma ideia?

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