Eu tentei vários métodos para obter o tamanho do arquivo, mas sempre obtive zero.

let path = NSBundle.mainBundle().pathForResource("movie", ofType: "mov")
let attr = NSFileManager.defaultManager().attributesOfFileSystemForPath(path!, error: nil)
if let attr = attr {
    let size: AnyObject? = attr[NSFileSize]
    println("File size = \(size)")
}

Eu entro no log:File size = nil