Eu executo o produto cruzado de segmentos contíguos de uma trajetória (coordenadas xy) usando o seguinte script:

In [129]:
def func1(xy, s):
    size = xy.shape[0]-2*s
    out = np.zeros(size)
    for i in range(size):
        p1, p2 = xy[i], xy[i+s]     #segment 1
        p3, p4 = xy[i+s], xy[i+2*s] #segment 2
       out[i] = np.cross(p1-p2, p4-p3)
    return out

def func2(xy, s):
    size = xy.shape[0]-2*s
    p1 = xy[0:size]
    p2 = xy[s:size+s]
    p3 = p2
    p4 = xy[2*s:size+2*s]

    tmp1 = p1-p2
    tmp2 = p4-p3
    return tmp1[:, 0] * tmp2[:, 1] - tmp2[:, 0] * tmp1[:, 1]


In [136]:
xy = np.array([[1,2],[2,3],[3,4],[5,6],[7,8],[2,4],[5,2],[9,9],[1,1]])
func2(xy, 2)

Out[136]:
array([ 0, -3, 16,  1, 22])

func1 é particularmente lento por causa do loop interno, então eu mesmo reescrevi o produto cruzado (func2), que é uma ordem de magnitude mais rápida.

É possível usar a função numpy einsum para fazer o mesmo cálculo?