Como carregar um ImageView a partir de um arquivo png?

Eu tiro uma foto com a câmera usando

Intent intent = new Intent(android.provider.MediaStore.ACTION_IMAGE_CAPTURE );
startActivityForResult( intent, 22 );

Quando a atividade é concluída, escrevo a imagem de bitmap em um arquivo PNG.

    java.io.FileOutputStream out = openFileOutput("myfile.png", Context.MODE_PRIVATE);
    bmp.compress(Bitmap.CompressFormat.PNG, 90, out);

Isso dá certo e vejo que o arquivo é criado no espaço de dados privado do meu aplicativo.

Estou com dificuldades quando mais tarde quero exibir essa imagem usando um ImageView.

Alguém pode sugerir código para fazer isso?

Se eu tentar criar um arquivo com separadores de caminho, ele falhará. Se eu tentar criar um Uri a partir de um nome sem separadores, isso falhará.

I pode abra o arquivo OK usando:

        java.io.FileInputStream in = openFileInput("myfile.png");

Mas isso não me dá o Uri com o qual preciso definir uma imagem.

   iv.setImageURI(u)

Resumo: eu tenho a imagem em um arquivo png nos dados do aplicativo particular. Qual é o código para definir isso em um ImageView?

Obrigado.

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