Consulta ao Mongodb com base no número de campos em um registro

Eu não tenho sido muito bom no Google para esta resposta.

Eu tenho cerca de 115 campos diferentes que podem estar em cada registro. Coleção é a saída de um mapreduce em um conjunto de dados incrivelmente grande.

Se parece com isso:

{_id:'number1', value:{'a':1, 'b':2, 'f':5}},
{_id:'number2', value:{'e':2, 'f':114, 'h':12}},
{_id:'number3', value:{'i':2, 'j':22, 'z':12, 'za':111, 'zb':114}}

Alguma idéia de como posso encontrar registros com 5 campos preenchidos?

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